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1.1 FFT的基本原理
FFT方法是通過傅里葉運算將被測信號分解成分立的頻率分量，達到與傳統頻譜分析儀同樣的效果。它采用數字方法直接由模擬/數字轉換器(ADC)對輸入信號取樣，再經FFT處理后獲得頻譜分布。
FFT方式進行頻譜分析的原理
離散傅立葉變換X(k)可看成是z變換在單位圓上的等距離采樣值，同樣，X（k）也可看作是序列傅氏變換X（ejω）的采樣，采樣間隔為ωN=2π/N。因此，離散傅立葉變換實質上是其頻譜的離散頻域采樣，對頻率具有選擇性（ωk=2πk/N），在這些點上反映了信號的頻譜。
根據采樣定律，一個頻帶有限的信號可以對它進行時域采樣而不丟失任何信息，FFT變換則說明對時間有限的信號（有限長序列）也可以進行頻域采樣，而不丟失任何信息。所以只要時間序列足夠長、采樣足夠密，頻域采樣就可較好地反映信號的頻譜趨勢，所以FFT可以用以進行信號的頻譜分析。
FFT原理的頻譜分析儀為獲得良好的線性度和高分辨率，對信號進行數據采集時 ADC的取樣率少等于輸入信號高頻率的兩倍，亦即頻率上限是100 MHz的實時頻譜分析儀需要ADC有200 mS/S的取樣率。
FFT的性能用取樣點數和取樣率來表征,例如用100 kS/S的取樣率對輸入信號取樣1024點，則高輸入頻率是50 kHz，分辨率是50Hz。如果取樣點數為2048點，則分辨率提高到25Hz。由此可知，高輸入頻率取決于取樣率，分辨率取決于取樣點數。FFT運算時間與取樣點數成對數關系。FFT頻譜分析儀需要高頻率、高分辨率和高速運算時,要選用高速的FFT硬件，或者相應的數字信號處理器(DSP)芯片。
這個頻帶內對信號的分析是完全并行、實時處理的。因此在這個意義上它可以看做是一種在一定帶寬下的“實時”頻譜分析儀。另外，FFT分析方式是數字化的處理方法，它可以在模/數變換后用軟件實現很多模擬掃頻儀無法實現的測試功能，如靈活的觸發方式、對存儲的頻譜信息進行詳細的回放分析等。
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